近日，南方科技大学力学与航空航天工程系副教授王建春课题组关于可压缩湍流混合层抑制机理和拟序结构方面的研究工作取得新进展，相关成果以“Compressibility effects on statistics and coherent structures of compressible turbulent mixing layers”为题在流体力学国际权威期刊Journal of Fluid Mechanics上发表。该研究对可压缩湍流混合层进行了直接数值模拟，分析了压缩性对能量输运和湍流结构的影响，进一步揭示了压缩性对混合层发展的抑制机制。

流动的压缩性在各种剪切流动中均具有稳定效应，包括均匀剪切湍流、湍流混合层和壁湍流。湍流混合层没有壁面效应造成的复杂性，是最简单且具有实际意义的流动。湍流混合层在超然冲压发动机，超音速射流减阻和惯性约束核聚变等实际应用中具有重要的意义。压缩性对湍流混合层的发展具有明显的抑制效果，其物理机制一直是自由剪切湍流研究的关键。

本研究工作对于混合层的模拟，在非均匀的法向采用双剪切层的平均速度分布，并且在法向边界处利用缓冲层吸收此处的脉动，限制了边界处剪切层的发展，如图1(a)。这使得水平方向和法向均可采用周期边界条件。模拟得到的混合层的厚度的发展与已有实验和数值结果吻合，如图1(b)。 

图1.  (a) 流动示意图。(b) 混合层厚度增长率。

图2. 转捩阶段瞬时速度场的云图以及耗散率的等值线：(a) 流向速度和耗散率；(b) 法向速度和耗散率。

已有研究表明，随着马赫数增大，湍动能的产生项，扩散项和耗散项均明显减小。本文研究发现，在高马赫数时，转捩阶段的湍动能输运存在明显的分量各项异性。流向耗散远大于其它两个分量，甚至大于能量再分配项，有效的抑制了湍动能的增长。本研究工作还发现流向粘性耗散与速度条带结构明显相关，如图2。

图3. 自相似阶段瞬时速度和密度脉动的云图：(a),(b) Mc=0.2 and (b),(d) Mc=1.8 

在自相似阶段，马赫数的增加对小尺度涡结构的统计特征影响将迅速变弱，因此本研究工作分析了含能最多的大尺度结构，或可解释混合层发展的抑制机制。在不可压条件下，湍流混合层中展向的大尺度Kelvin–Helmholtz涡结构与流向大尺度速度条带结构共存。随着压缩性的增强，Kelvin–Helmholtz涡的发展被抑制，流场中的小尺度脉动减少且流向大尺度速度条带结构更加明显，如图3。通过速度场的两点相关，发现大尺度条带结构是自相似的，流向和展向的积分尺度在自相似阶段几乎不变。同时，混合层和边界层外区的大尺度结构具有类似的特征。

图4显示了混合层y>0的区域内的小尺度涡结构和大尺度速度条带结构。可以看出，小尺度涡结构聚集在低速区，而在高速区则非常稀疏。分析条件平均的流场发现，向上运动的大尺度低速条带两侧有一对反向旋转的流向涡，它与高速外流形成较强的剪切区间，促进了小尺度结构的形成。高速大尺度结构与低速大尺度结构关于混合层中心面对称。

图4. 流场上半区域中(y>0)的湍流结构：(a)小尺度涡结构; (b)大尺度速度条带结构，红色和蓝色分布代表高速和低速。

图5. 混合层中小尺度与大尺度结构相互作用的概念模型。

本文的结果说明混合层和边界层外区的大尺度结构具有普适性。本文提出了一种概念模型，与Marusic et al. (2010)的边界层研究类似，该模型再现了混合层中大尺度速度结构及其与小尺度涡结构的相互作用。

王建春课题组研究助理教授王小宁为论文第一作者，力学与航空航天工程系讲席教授陈十一为合作作者，王建春为通讯作者，南科大为论文第一单位。以上研究获得了国家自然科学基金、国家自然科学基金基础科学中心项目、广东省科学技术厅、深圳市科技创新委员会和南方科技大学等的大力支持。

论文链接：doi:10.1017/jfm.2022.660