为了提高管理效率，杨再跃教授课题组基于优化理论Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件提出了一个分布式的最优快速管理算法。研究通过将原问题转变成等价的KKT条件、求解变量维度更少的等价问题提高了求解效率。同时，此研究中设计的算法效果不依赖于迭代步长的选取，避免了参数的改变带来的算法可能不收敛的问题。最后将新的算法和常用的内点法以及对偶分解法进行对比，仿真结果表明，新算法的计算速度更快，对参数的敏感度更低，同时能够保证收敛性。

       此研究成果考虑云服务提供商在同一电力市场中运营多个数据中心的场景，假设服务商可以在数据中心之间进行工作负载转移。由于数据的电力需求巨大，负载转移能够影响电力市场的节点边际电价。杨再跃教授课题组将所研究的问题建模为一个双层问题，以探究最小化服务商运营成本的任务转移策略，该问题考虑了数据中心的市场力。上层是服务商的运营成本最小化问题，下层是确定电价的电力经济调度问题。

       求解一般的双层问题是很有挑战性的。因此，首先将原始问题重构为一个单层问题，然后根据问题的性质发现该问题的可行域为非凸多面体，提出一种多面体切割算法来求解该问题。该算法通过将非凸多边形可行集切成凸集来，然后通过求解多个线性优化问题，最终得倒元问题的解。此外，考虑到实践中变化的通信环境，该研究分析了转移价格不确定性对服务商总成本的影响，并表明保持通信代价期望不变时随着不确定性的增加，期望总成本出人意料地降低。基于标准IEEE测试用例的仿真表明，服务商的成本已大大降低，并且服务商和电力系统有可能实现双赢。下图展示了杨再跃教授课题组提出的price maker模型得到的电价，各数据中心任务处理量及各发电机发电量与其他模型结果的比较。可以看出，price maker模型使得电网中电价差异更小，说明资源配置（数据中心资源及电力资源）更合理。

       配电网中的相位不平衡会带来功率损耗、电能质量恶化、设备寿命降低等问题，近年来分布式新能源发电的发展加重了相位不平衡的问题。新能源发电的随机性使得传统的人工切换相位方法难以应付未来的挑战，在此研究中，杨再跃教授课题组通过设计合理的激励策略，鼓励电动汽车用户利用其充电弹性，参与电网的相位平衡，保证电网的稳定性和安全性。

      首先，将电动汽车参与相位平衡获得的报酬设为相位不平衡减少量的单调递增函数。然后建立电动汽车在满足各自充电需求的前提下，最小化充电成本并且最大化相位平衡报酬的最优命题。紧接着将多个电动汽车可能存在的竞争建模成一个非合作博弈，由于非可微项的存在，此博弈问题较难分析。因此，课题组提出一个新的扩展博弈问题，利用该问题分析得到原问题纳什均衡的存在性，并提出了一个分布式算法求解可能的均衡点。基于IEEE标准测试用例的仿真结果表明，合理的激励策略一方面可以降低电动汽车用户的充电成本，另一方面可以减小配电网的相位不平衡，实现电动汽车用户与配电网的双赢。

 

      目前，训练机器学习模型依赖于大量移动设备收集的海量数据。当以集中方式训练时，这会带来很大的计算成本，并可能引起严重的隐私问题。因此，现在普遍的共识是，未来的机器学习应该网络边缘（即设备）以分布式方式实施。通常，分布式学习是以server-worker模式中进行的，其中server利用从workers收集的信息更新学习参数，然后将这些参数广播给workers。在这种设置下，服务器可以在不请求原始数据的情况下得到用于参数更新的信息，如梯度，这也消除了隐私担忧并减轻了服务器的计算负担。

       但是，随着worker数量的增加，传统的分布式学习可能会增加通信开销。在涉及深度学习时，这种情况更加严重。实际上，通信延迟已成为充分利用分布式计算资源以加快机器学习模型训练的瓶颈。此研究考虑使用使用信息压缩以及自适应通信来减小分布式机器学习的通信量。考虑基础的梯度下降算法，将worker 向server传输的梯度信息量化（比如用4比特传输一个浮点数，而不是32或64比特），同时设计自适应通信机制，尽可能传输有效的信息而放弃信息量小的信息。此研究成果从理论上证明了提出的算法能够快速收敛。实验结果验证了课题组提出的方法确实能够减小大量的通信并且比已有算法更有效地减小训练过程中传输的比特数。如下图展示了课题组提出的算法（LAQ）与现有算法在收敛速度，通信次数和传输比特数方面的对比，结果表明LAQ算法优于对比算法。